Circunferencias y polígonos.

Fumarolas: 5 febrero 2015

-Escribo en una mesa redonda, grande.

-¿Cómo de grande?

-Mide un metro y cuarenta y cuatro centímetros de diámetro. La longitud de su circunferencia es, por tanto, de 2 X 3´14 X 0´72 metros; o sea, cuatro metros y medio, aproximadamente. Es como un polígono de infinito número de lados.

-Aclárate, Crisanto, o es circunferencia o es polígono.

Veamos: Si los lados de ese hipotético polígono no se redujeran a un punto, habría tantos lados que se confundirían con una línea curva.

-Sin duda.

-Y esa línea curva se confundiría con una circunferencia. Sigamos viendo: En la circunferencia no hablaríamos de polígono, sino de círculo. O sea que ese polígono de infinito número de lados es un círculo.

Y la superficie de ese círculo sería la misma que la del polígono.

El área del círculo se halla multiplicando 3´14 por el cuadrado del radio. En el caso de esta mesa, sería 3´14 por cero setenta y dos al cuadrado, o sea 1´62  metros cuadrados.

Vamos a suponer que se trata de un polígono de mil lados. La fórmula para hallar el área de un polígono regular es: Semiperímetro por apotema, o distancia del centro del polígono al centro de uno de sus lados.

El semiperímetro del polígono sería media circunferencia, y su apotema el radio. O sea: dos metros veinticinco centímetros por uno con setenta y dos metros. O lo que es lo mismo: uno con sesenta y dos metros cuadrados, que coincide con la superficie del círculo que estamos viendo.

Vamos a trasladarnos al Planeta. La Tierra dista del Sol ciento cincuenta millones de kilómetros…

-Por favor, vamos a dejarlo, que ya estoy mareado con tus números.

                            Francisco Tomás Ortuño.  Murcia